Isaac NEWTON

12/06/2017

Depuis Newton, on sait que la Terre exerce une force d'attraction sur la pomme tombant de son arbre et sur tout autre objet de masse non nulle. C'est ce qu'on appelle la force de gravitation. De plus, comme la Terre tourne, une muscle centrifuge vient s'ajouter à la force du gravitation pour donner cette force relatives au pesanteur. Afin de connaître la valeur de cette force afin de n'importe quel objet situé à n'importe quelle hauteur, il suffit de déterminer le potentiel terrestre: c'est une fonction du la position de l'objet, qui dépend de la forme et de la masse relatives au une Terre. La connaissance du potentiel terrestre est essentielle de sorte à calculer cette trajectoire d'un satellite ou pour définir précisément la notion d'altitude, pour les montagnes & les avions par exemple.

Le niveau moyen des mers, représenté par le géoïde terrestre, définit l'altitude zéro à partir de laquelle sont mesurées ces altitudes. Le géoïde se révèle être tel qu'en tous ses points, le potentiel de pesanteur est ce même. Il est déterminé dès que l'on sait calculer la capacité terrestre. Mathématiquement, la Nature se trouve être relativement bien représentée via un ellipsoïde avec la densité de foule homogène. Si la Tout était exactement cette forme elliptique, un géoïde serait tout simplement la surface géométrique. Mais une Terre n'est pas un ellipsoïde homogène, donc le niveau système des eaux n'est pas aussi régulier succinct l'on pourrait le penser! 

Il est donc nécessaire du recourir à un ensemble de mesures physiques pour affiner le calcul du côté terrestre. Les mathématiciens ont construit au dix-neuvième siècle le ensemble infini relatives au fonctions élémentaires, appelé base de nombreuses harmoniques sphériques. Cette hydroxyde permet de représenter le potentiel terrestre comme une somme, a priori infinie, de fonctions proportionnelles aux harmoniques sphériques. Le problème est d'estimer les coefficients du proportionnalité, qui sont en nombre infini! On contourne cette difficulté en constatant que les mesures contiennent toujours une marge d'incertitude. Il est raisonnable relatives au se limiter à élément bon nombre fini de emplois utiles du monème. Ce beaucoup peut néanmoins être très grand: des millions relatives au élément sont estimés dans ce modèle EGM08 utilisé actuellement.

Des travaux récents visent dans réduire un nombre de fonctions élémentaires, en combinant deux approximations. Une première idée se révèle être de restreindre la zone d'étude du géoïde à une partie de la Terre. Une deuxième idée est du changer une base un ensemble de fonctionnalités simples, en remplaçant cette Nature par un petit nombre relatives au masses ponctuelles lequel engendrent un potentiel proche de la gravité de la terre (voir figure). La dizaine du masses sont ainsi suffisantes pour approcher, grace à la précision acceptable, la capacité terrestre chez l'échelle d'un continent. 

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