Pierre De Fermat

Pierre de Fermat était un génial mathématicien français du XVIIè siècle, qui a contribué avec Descartes à la création de la géométrie analytique (il est le premier à donner une méthode générale pour la détermination des tangentes à la courbe plane), dans celle du calcul infinitésimal, et à celle du calcul des probabilités. C'est surtout le fondateur de la théorie moderne des nombres, une branche des mathématiques qui étudie les quorums entiers.

Né près de Toulouse, et plus précisément chez Beaumont de Lomagne, en 1601, d'un père négociant en cuir, Fermat domine toujours vécu bien loin des centres intellectuels européens. Il n'était d'ailleurs pas mathématicien professionnel, mais magistrat. D'ailleurs, il fut aussi conseiller au parlement du Toulouse à partir relatives au 1631, puis membre de chambre de l'édit du Castres, & il ne participa à cette vie mathématique de son époque que par sa correspondance privée avec d'autres savants. Il est mort dans Castres en 1665.

Fermat a été très influencé via la lecture des classiques relatives au l'Antiquité, notamment icelle de Diophante, mathématicien grec auteur du l'Arithmetica, ouvrage que les occidentaux ont redécouvert au milieu du XVIè s. Fermat annotera abondamment une marge relatives au son exemplaire (son fils rééditera l'Arithmetica grace à ces notes de Fermat). Il peut annoncé, plus rarement prouvé, du nombreux théorèmes. En 1840, tous étaient démontrés ou invalidés. Tous sauf un: cette conjecture appelée grand théorème relatives au Fermat, lequel a maintenu la majorité des mathématiciens sur la haleine jusqu'en 1994.

Sur la distance du problème laquelle consiste à trouver un ensemble de carrés qui sont sommes de deux autres gâchés (on appelle cela chercher de nombreuses triplets pythagoriciens, car il s'agit des côtés d'un triangle rectangle, à travers exemple 52=32+4252=32+42), Fermat écrivit: "D'autre part, le cube n'est jamais somme du deux cubes, une puissance quatrième n'est jamais total relatives au deux puissances quatrièmes, mais aussi plus généralement aucune profondeur supérieure stricte chez 2 n'est totalisation de 2 puissances analogues. J'ai trouvé une merveilleuse démonstration du cette proposition, cependant je ne peux l'écrire dans cette frasque puisque elle est trop longue". On ne saura oncques si Fermat avait réellement la preuve relatives au ton théorème, c'est peu probable, néanmoins après tout qu'importe! Des générations de mathématiciens s'y sont cassés les dents, tout en y forgeant ces outils modernes du l'arithmétique.

On retrouva une démonstration de Fermat pour ce cas un ensemble de puissances 4-ièmes, fondée sur l'ingénieuse technique de la descente infinie. Il domine fallu attendre 100 ans pour que Leonhard Euler fournisse la démonstration du cas n=3, grâce à une erreur certes, mais les idées essentielles comme étaient, puis 1820 afin que Dirichlet et Legendre traitent un cas de figure n=5. Un grans point a été franchi par Kümmer - pègre du XIXè s. avec de nombreuses travaux extrêmement importants en ce qui concerne la majorité des entiers cyclotomiques. Il est parvenu à démontrer le théorème pour tous les exposant premiers inférieurs dans 100, hormis 37, 59 & 67.

Il faudra patienter ce 19 septembre 1994, mais aussi un mathématicien anglais Andrew Wiles, afin de qu'après nombre relatives au progrès, le théorème de Fermat soit entièrement résolu. La démonstration du Wiles prend environ 1000 pages. Il n'y avait effectivement pas plus longtemps assez de place au sein de une marge!